Olá, meu nome é Gabriel Pfeuffer Pires e quero dar as boas vindas a esse Manual Completo da Mecânica Quântica. Quero deixar claro que esse material é fruto de uma longa pesquisa que venho fazendo nos últimos anos.
É possível que para compreender profundamente os conceitos explicados sobre a Mecânica Quântica, exija um pouco de desempenho e paciência. Para quem nunca ouviu falar sobre Mecânica Quântica, pode parecer um tema muito difícil, mas afirmo, qualquer um pode compreender e desfrutar dessa poderosa ferramenta!
Teoria física que estuda os sistemas físicos atômicos e subatômicos
A mecânica quântica estuda os sistemas da escala atômica ou subatômica, como os átomos, as moléculas, os prótons, os elétrons, dentre outras partículas subatômicas. Os estudos da mecânica quântica possibilitaram o entendimento de muitos fenômenos antes não explicados pela física, como a radiação de corpo negro e as órbitas estáveis do elétron.
Além de estudar as partículas atômicas e subatômicas, a mecânica quântica é usada também para explicar fenômenos macroscópicos, cuja compreensão só é possível levando em conta que o comportamento microscópico da matéria é quântico.
Parte dos estudos da Física Moderna, a mecânica quântica também chamada de Teoria Quântica ou Física Quântica teve sua base teórica e experimental iniciada no século XX.
Se você deseja saber a estrutura de um átomo, clique aqui.
A palavra quântica vem do latim quantum que significa quantidade. Em mecânica quântica, a palavra refere-se a uma unidade que a teoria atribui a determinadas quantidades físicas, tais como a energia presente em um elétron de um átomo em repouso.
Alguns teóricos da mecânica quântica
A mecânica quântica se desenvolveu de forma gradual, recebendo contribuições de vários teóricos. Entre os principais cientistas que colaboraram para o crescimento e consolidação da área, estão Max Planck, Albert Einstein, Niels Bohr, e Werner Heisenberg.
Max Planck
Considerado o pai da física quântica, o físico alemão Max Planck desenvolveu estudos sobre as radiações eletromagnéticas, com a criação de uma das mais importantes constantes da física, a Constante de Planck.
Nela, Planck determina a energia contida em um fóton através da equação E=h .v, onde E é a energia do fóton, também conhecida como quantum de energia; h é a constante de Planck; e v é a frequência da radiação. Essa equação é usada para indicar a energia e a frequência das radiações eletromagnéticas.
Albert Einstein
Os estudos do físico alemão Albert Einstein sobre tempo e espaço foram fundamentais para a concepção moderna do campo da Física. Ao lado de Planck, foi um dos maiores teóricos da mecânica quântica.
Einstein desenvolveu a Teoria da Relatividade, que enfoca os conceitos de massa e de energia, na qual, a relação de equivalência massa-energia é expressa pela fórmula E = mc2, onde é E = energia, m = massa, c = a velocidade da luz no vácuo.
Niels Bohr
O físico dinamarquês Niels Bohr também deixou sua contribuição para os estudos da mecânica quântica. Ele preencheu a lacuna deixada por Rutherford, propondo uma nova teoria atômica, além disso desenvolveu estudos sobre a radiação.
Bohr propôs uma teoria a partir da descoberta de que a eletricidade passa através do átomo, o elétron pula para a órbita maior e seguinte, voltando depois à sua órbita usual. Assim, o modelo atômico ficou conhecido como modelo Rutherford-Bohr.
Werner Heisenberg
O estudos do físico alemão Werner Heisenberg foram fundamentais para a evolução dos estudos da mecânica quântica. Ele foi responsável pela criação de um modelo quântico para o átomo, desenvolvendo teorias relacionadas com os átomos, raios cósmicos e partículas subatômicas.
Entenda a Dualidade Partícula-Onda
Ela postula que toda a matéria exibe propriedades de onda e partícula. Como conceito central da mecânica quântica, essa dualidade se direciona à inabilidade de conceitos clássicos como "partícula" e "onda" para descrever plenamente o comportamento de objetos na escala quântica. Para um conhecimento completo da dualidade da matéria, é preciso conhecer conceitos do efeito Compton, do efeito fotoelétrico, do comprimento de onda Broglie e da fórmula de Planck para a radiação de corpo negro.
Todos esses efeitos e teorias provam a natureza dual da matéria. Há diferentes experimentos para a luz feitos por cientistas que provam que a luz possui uma natureza dual, ou seja, que se comporta como partícula e também como onda em sua natureza.
Em 1901, Max Planck publicou uma análise exitosa na reprodução e observação do espectro de luz emitido por um objeto brilhante. Para fazê-lo, Planck precisou desenvolver uma afirmação matemática ad hoc da ação quantizada dos osciladores (átomos do corpo escuro) que emitem radiação.
Foi Einstein que mais tarde propôs que a própria radiação eletromagnética está quantizada em fótons.
Entenda a Função de Onda
Uma função de onda é uma ferramenta matemática na mecânica quântica que descreve o estado quântico de uma partícula ou sistema de partículas. Ela é comumente aplicada como propriedade de partículas em relação à dualidade onda-partícula, na qual é denominada ψ (posição, tempo), e onde |ψ|2 é igual à chance de encontrar o objeto em certo tempo e posição.
Por exemplo, em um átomo com um único elétron, como o hidrogênio ou o hélio ionizado, a função de onda do elétron possibilita uma descrição completa de como esse elétron se comporta.
Ele pode ser decomposto em uma série de orbitais atômicos que formam a base de possíveis funções de onda futuras.
Em átomos com mais de um elétron (ou qualquer sistema com partículas múltiplas), o espaço subjacente representa as possíveis configurações de todos os elétrons, e a função de onda descreve as probabilidades dessas configurações.
Ao solucionar problemas envolvendo a função de onda, a familiaridade com números complexos é um pré-requisito. Outras exigências incluem a matemática na álgebra linear, a fórmula de Euler para análises complexas e a notação bra-ket.
Esteja ciente de que partículas de grande massa passam por uma transição do clássico ao quântico
Mesmo que o elétron livre exiba certas propriedades quânticas (como spin), à medida
que o elétron livre se aproxima do átomo e se desacelera (talvez por emitir fótons), passa por
uma transição do comportamento clássico ao quântico, já que sua energia vai abaixo de sua
energia de ionização.
O elétron é então unido ao átomo, e seu momento angular com respeito ao núcleo atômico é restrito aos valores quantizados dos orbitais que ele poderá ocupar. A transição é rápida.
Uma pessoa poderia compará-la com aquela de um sistema mecânico que se altera a partir da exibição de comportamentos instáveis a estáveis da exibição de comportamentos
caóticos ou até mesmo de um foguete espacial que se desacelera e se reduz até estar abaixo da velocidade de escape e entre em órbita com alguma estrela ou outro objeto celeste.
Em contraste, fótons (que não possuem massa) não passam por essa transição: eles apenas viajam.
O problema do modelo determinista
Em 1877, foi finalmente proposto que o mundo não funciona exatamente como as leis da Gravitação Universal de Newton e a Lei da Termodinâmica previam. Isso ocorreu quando Ludwig Boltzmann disse que os estados de energia de um sistema físico deveriam ser discretos, e não deterministas. Mas o que isso quer dizer?
Os sistemas físicos se caracterizam por:
Ter uma localização no espaço-tempo;
Ter um estado físico definido sujeito a evolução temporal;
Poder-lhe associar uma magnitude física, que é a energia.
Em um sistema como o de Newton, uma vez estabelecidas as condições iniciais do universo, todas as suas partículas seguiriam comportamentos estabelecidos pelas leis deterministas. Assim, é possível deduzir o passado ou o futuro dos elementos (nesse caso, das partículas) apenas com base nas condições iniciais.
Pense nisso da seguinte forma: se você aquecer uma chaleira de alumínio com água (para preparar um café matinal), podemos cronometrar o tempo que a água levará para atingir a temperatura que ela é capaz de atingir — ou o estado físico que ela pode adquirir através de uma evolução temporal. Ela começa a uma temperatura de, digamos, 20 graus, e é aquecida continuamente até 110 graus Celsius. Perceba que temos todos os elementos de um sistema físico listados acima.
Enquanto os segundos passam, a temperatura da água na panela assumirá todos os valores possíveis entre 20 e 110 graus, sem pular nenhum intervalo sequer. Isso recebe o nome de continuidade, ou seja, a água foi aquecida continuamente, e podemos dizer que todos os valores intermediários de temperatura foram igualmente atingidos em algum momento. Podemos até prever, a partir das condições ideais, o tempo que a água levará para atingir a temperatura desejada, usando matemática simples.
Da física para a mecânica quântica
Até aqui, essa nova física poderia ser chamada de física quântica, mas as próximas teorias e descobertas começaram a se desenvolver sem nenhuma relação com a física clássica. Isso nos trouxe coisas mais estranhas, como o princípio da incerteza, formulado em 1927 por Werner Heisenberg: você não pode determinar a posição e velocidade de uma partícula ao mesmo tempo. Se você acertar uma, errará a outra, porque, ao contrário da física determinística que vimos no início, é impossível prever o comportamento de um sistema quântico.
Mas como isso pode ser possível? É que se quisermos determinar a posição e a velocidade de uma partícula, precisamos fazer incidir luz sobre ela. Essa luz tem uma determinada frequência e, portanto, uma certa energia. Com isso, a posição/velocidade de uma partícula são alteradas de acordo com a frequência da luz usada para observá-la, ou seja, quanto mais você tenta determinar uma das propriedades, mais incerteza terá sobre a outra.
Isso também nos trouxe o famoso gato de Schrödinger. O problema do gato na caixa é sobre as várias possibilidades e o fato de que só podemos inferir qual delas se concretizou por meio da observação. Até que alguém resolva abrir a caixa, qualquer resposta para o problema “vivo ou morto” estaria correta, porque as possibilidades estão “sobrepostas”. Mas só saberemos realmente se abrirmos a caixa; entretanto, se o fizermos, estaremos alterando de modo concreto o estado do gato entre vivo ou morto.
Desse modo, podemos responder a primeira pergunta do artigo da seguinte maneira: a mecânica quântica é a física das probabilidades, na qual não existe uma certeza. Isso nos leva a coisas mais “bizarras”, como o vácuo quântico, que substitui uma falsa ideia de vácuo absoluto no universo. Se o vácuo absoluto existisse, ele contrariaria o Princípio da Incerteza porque os campos eletromagnéticos e gravitacionais e, por consequência, a posição e a velocidade de uma partícula, seriam iguais a zero. Ou seja, ambas estariam determinadas.
Essa contradição é resolvida com um “vácuo” cheio de partículas potenciais, pares de matéria e antimatéria virtuais, que são constantemente criadas e destruídas. Elas não violam a lei da conservação da massa/energia porque existem em intervalos de tempo muito pequenos, muito menores do que o tempo de Planck (10^ -43s).
Por fim, a mecânica quântica trouxe sua maior contribuição com a teoria de campos e o Modelo Padrão de partículas, que é a melhor explicação que temos para o universo. Ela demonstrou com precisão como três das quatro forças fundamentais da natureza — a força forte, a força fraca o eletromagnetismo — atuam no nível sub-atômico, através de partículas intermediadoras: gluons, bósons e fótons, respectivamente.
Ainda existem muitos outros estudos a serem realizados, mas até aqui é onde chegamos ao ponto máximo das informações. Pode ser que através de alguns livros, você descubra um pouco mais sobre a Mecânica Quantica.
RECOMENDAÇÕES DE AUDIOBOOKS
O TAO DA FÍSICA - FRITJOF CAPRA
PALESTRA - HÉLIO COUTO
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Por favor, faça um comentário dizendo o que mais gostou ou se ficou com alguma dúvida! Farei de tudo para trazer o que for necessário para aprimorar seu entendimento da Mecânica Quântica!
Um abraço! - Gabriel Pfeuffer Pires
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